PARTE TERZA

APPENDICI

I NEOLOGISMI
In questo breve lessico sono elencati i principali neologismi, sia matematici che oculistici, che si incontrano nel testo, per permettere una più corretta lettura e comprensione degli argomenti. Alcuni termini sono antichi, solo recentemente sono stati rispolverati o hanno acquistato un significato nuovo; altri sono veri neologismi coniati dai matematici degli ultimi anni ed in questo testo sono stati adattati all'oftalmologia.

ALEATORIETA' Imprevedibilità di un sistema, comportamento apparentemente casuale.
ALGORITMO Metodo o procedimento usato per risolvere problemi matematici.
ATTRATTORE Punto verso cui è attirato un sistema (un grafico) nello spazio delle fasi.
ATTRATTORE A CICLO LIMITE Attrattore caratteristico di un sistema periodico.
ATTRATTORE STRANO Attrattore con forma priva di regolarità, caratteristico dei sistemi caotici.
AUTOSOMIGLIANZA Regolarità geometrica soggiacente che determina una somiglianza degli elementi fondamentali a scale diverse di osservazione.
BACINO DI ATTRAZIONE L'insieme dei punti da cui si arriva allo stesso attrattore (vedi "ATTRATTORE").
BIFORCAZIONE Cambiamento brusco di comportamento di un insieme quando un singolo parametro raggiunge un valore critico.
CAOS Fenomeni con caratteri totalmente imprevedibili e aleatori, senza chiara relazione tra causa ed effetto.
CAOS CHIMICO Reazioni chimiche strettamente dipendenti da fattori esterni variabili in modo aleatorio.
DIMENSIONE FRATTALE (o FRAZIONARIA) Numero necessario a quantificare il grado di irregolarità e di frammentazione di un insieme o oggetto frattale.
DIMENSIONE FRATTALE RETINICA Numero che quantizza il grado di irregolarità della circolazione vasale retinica; può essere "ARTERIOSO" o "VENOSO", "SEGMENTARIA" (solo di un tratto vasale) o "GLOBALE", di "DECORSO" o "COMPLESSIVA".
DIMENSIONE FRAZIONARIA CORNEALE Parametro che misura la irregolarità corneale, dimensione frazionaria (vedi "DIMENSIONE FRAZIONARIA") della cornea.
FERNING TEST Metodo obiettivo di verifica della qualità del film lacrimale, caratterizzato dalla cristallizzazione a felce.
FRATTALE Insieme matematico o oggetto estremamente irregolare, o interrotto e frammentato, che rimane tale a qualsiasi scala lo si osservi. Parola coniata da Mandelbrot nel 1975.
FRATTALI ALEATORI Frattali generati da almeno una entità aleatoria (casuale).
FRATTALI LINEARI Frattali (vedi "FRATTALE") caratterizzati da algoritmi, che hanno la stessa forma di quelli che definiscono le rette su un piano.
FRATTALI NON LINEARI Frattali (vedi "FRATTALE") prodotti da numeri complessi (vedi "NUMERI COMPLESSI")
GENERATORE Algoritmo, che agisce sull'iniziatore (vedi "INIZIATORE"), necessario per produrre un frattale.
GEOMETRIA FRATTALE Nuova scienza matematica che studia i frattali (vedi "FRATTALE").
INIZIATORE Forma geometrica di base, su cui agisce un algoritmo (generatore), per la produzione di un frattale.
ITERAZIONE Ripetizione; azione matematica o informatica ripetuta più volte per arrivare alla realizzazione di un'immagine frattale per mezzo di un algoritmo.
NUMERI COMPLESSI Numeri costituiti da un numero reale e da un multiplo di "i", unità immaginaria definita come radice quadrata di -1.
OFTALMOFRATTALI Strutture o dinamiche oculari con caratteri frattali.
OGGETTO FRATTALE Oggetto con caratteristiche frattali, considerato sinonimo di frattale (vedi "frattale").
OMOTETIA E' una trasformazione lineare che dilata o contrae simultaneamente tutti i vettori del piano o dello spazio. Vedi "OMOTETIA INTERNA".
OMOTETIA INTERNA Nel linguaggio della geometria frattale significa autosomiglianza.
SISTEMA ALEATORIO Sistema variabile con caratteri aleatori, cioè apparentemente casuali.
SISTEMA DETERMINISTICO Sistema in cui è possibile evidenziare una stretta relazione tra causa ed effetto.
SISTEMA RETROATTIVO Sistema in cui l'informazione finale prodotta viene ripresentata all'ingresso e rielaborata un numero elevato di volte, cioè retroagisce.
SPAZIO DELLE FASI Tecnica per analizzare le dinamiche di sistemi complessi non lineari, segue i valori delle variabili indipendenti che cambiano nel tempo.
TREMA Porzioni di spazio ritagliate ed asportate da un oggetto o da una forma geometrica, con una procedura che può essere aleatoria o deterministica.

NOTE BIGRAFICHE
Vengono riportate le notizie biografiche principali dei personaggi più importanti che hanno permesso la formulazione e lo sviluppo della scienza frattale.

LAPLACE (de) Pierre Simon (1749 - 1827) Matematico, astronomo francese. Pensava che il determinismo fosse una possibilità di conoscere esattamente il futuro di un sistema, partendo dalla determinazione precisa del suo stato attuale.

LEVY Paul (1886-1971) Professore all'Ecole Polytechnique, è considerato uno dei più grandi probabilisti di tutti i tempi.

LORENZ Edward N. (19..) Del Massachusetts Institute of Tecnology, chiarì il meccanismo fondamentale che provocava l'aleatorietà di alcuni sistemi: le piccolissime perturbazioni sono amplificate fino ad interferire con il comportamento macroscopico.

MANDELBROIT Benoit B. (1924) Laureato in matematica all'Università di Parigi. Ha insegnato in varie università europee. Nel 1958 ha iniziato a lavorare all'IBM. Attualmente è professore di matematica alla Harvard University.
E' considerato il fondatore e l'organizzatore della scienza frattale. La più completa trattazione dei suoi studi è nel volume "The Fractal Geometry of Nature" (San Francisco 1982).

PEITGEN Heinz-Otto (1945) Ha studiato fisica, matematica ed economia a Bonn e si è laureato a Bonn nel 1973. Si è dedicato all'analisi lineare e dei sistemi dinamici. Insegna matematica alle università di Brema e della California. E' uno studioso dei frattali ad ha contribuito alla divulgazione con fondamentali pubblicazioni.

POINCARE' Jules Henri (1854 - 1912) Fisico, matematico francese, docente all'università di Parigi e membro dell'Accademia delle Scienze. Si era occupato della predicibilità e si era accorto che il determinismo delle leggi fisiche non permetteva la previsione dei fenomeni naturali, però con una analisi solo qualitativa.

RICHTER Peter H. (1945) Fisico, laureato nel 1971; si è specializzato nel campo della fisica statistica dei processi irreversibili, è professore di fisica all'università di Brema. E' uno studioso dei frattali ad ha contribuito alla divulgazione con fondamentali pubblicazioni.

B I B L I O G R A F I A

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